N重积分的数值方法,兼运用组合数学的愉快经历

问题的起源 问题的起源是我去年在公司研究的一个问题。问题的背景是研究主权违约风险对外汇波动率的影响,在数学上可以化归为带跳的Brownian运动的分布问题。总之,在一系列复杂的运算之后(很明显,绝大多数的运算都不是我做的……),问题被转化为求解一个无穷重积分: 此处的有一个很好的性质: 当然在现实中并不能计算无穷重的积分,但好在积分的重数越多...

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